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49除了能被1和本身整除外，還能被7整除，所以是合數。質數定義為在大于1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他版因數。合數指自然權數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數。與之相對的是質數，而1既不屬于質數也不屬于合數。
質數的個數是無窮的。無論該數是質數還是合數，都意味著在假設的有限個素數之外還存在著其他素數。所以原先的假設不成立。也就是說，素數有無窮多個。
一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個合成數，其中合數的因子個數有上界。一個偶數可以寫成兩個合數之和，其中每一個合數都最多只有9個質因數。
