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柯西序列：是指一個這樣一個序列，它的元素隨著序數的增加而愈發靠近。更確切地說，在去掉有限個元素后，可以使得余下的元素中任何兩點間的距離的最大值不超過任意給定的正的常數?？挛髁惺且詳祵W家奧古斯丁·路易·柯西的名字命名的。
柯西列的定義依賴于距離的定義，所以只有在度量空間中柯西列才有意義。在更一般的一致空間中，可以定義更為抽象的柯西濾子和柯西網。
一個重要性質是，在完備空間中，所有的柯西列都有極限，這就讓人們可以在不求出這個極限（如果存在）的情況下，利用柯西列的判別法則證明該極限是存在的。柯西列在構造具有完備性的代數結構的過程中也有重要價值，如構造實數。
