隱零點問題題型歸類

在與不等式證明有關的導數題中，我們常常遇到這樣一種情形，對目標函數求導后，所得方程ｆ＇（ｘ）=０為超越方程，不能解出零點，但題目的求解又必須利用ｆ＇（ｘ）=０的條件，我們把這類題目稱之為隱零點問題。隱零點問題常見的類型有兩種，一種是利用零點存在性定理確定超越方程零點所在區間，并利用區間范圍得到所求不等式；另一種是將超越方程轉化與化歸，讓方程的兩邊化為同構的兩個函數，再通過證明單調性解題。